12月 16, 2021 / 最終更新日時 : 12月 16, 2021 Kusunoko CI Development

散布図と相関（ピアソン・スピアマン）

皆さんこんにちは！　今日もどこかで改善サポート、Kusunoko-CIです。

今回はQC7つ道具から、散布図を取り上げてみたいと思います。こちらを作ることで、二つのデータの関係性を見える化することができます。散布図については、以前もシックスシグマのところで取り上げましたが、今回はMinitabを使ったやり方と、相関係数にもう少し踏み込んだ内容を掲載しています。相関と因果の違いや、異なる２つの相関係数についての説明もありますよ。

これを読んで、散布図や相関と因果の違いなど正しく理解してしまいましょう。

Kusunoko-CI Development

2021.09.19

トヨタ・ビジネス・プラクティス（TBP）と改善ツール　課題解決編

https://kusunoko-ci-development.com/tbp-tool-2

Photo by Matt Ridley on Unsplash皆さんこんにちは！今日もどこかでカイゼンサポートKusunoko- CIです。さて本日は「トヨタ・ビジネス・プラクティス（TBP）と改善ツール」のまとめ２です。今回は課題解決型TBPになります。以前ご紹介したこの課題解決型TBPの各ステップで、いわゆるどのＱＣ・新QC7つ道具（＋アルファ）が使われるのかのご紹介になります。改善プロジェクトを手掛けるとき、場面場面でこういうツールが使えるのだな、という参照になれば幸いです。ちなみにすべて使わなくてはいけないわけではないで...

Kusunoko-CI Development

2021.03.17

層別も見える化だ！ QC７つ道具

https://kusunoko-ci-development.com/stratification

皆さんこんにちは！　今日もどこかでカイゼンサポート、Kusunoko-CIです。さて本日は「層別する」ということについて考えてみたいと思います。問題解決の最初の一歩は「見える化」から、というお話しは何度かいたしました。今回も、QC７つ道具のなかから、基本とも言えるこの「層別」を取り上げ、「見えるようにすること」の重要性を確認してみたいと思います。「なんとなく」になっていたり、膨大なデータの前で立ちすくんでいたりするなら、ぜひこちらの記事で、細かく分けること（層別）の意味・目的をマスターしてください。データ...

散布図とは

散布図は上のように、２つの変数の数値データをグラフ化して、それらの間の関係を探すためのものです。

グラフに描かれた点がバラツキ具合で、二つのデータに関りがあるのかないのか、あるいはその関りが強いのか弱いのかを調べることができます。

片方が増えれば（あるいは減れば）、もう片方も増える（ないしは減る）という関係性がわかれば、売り上げを予測したり、製造の仕方を考えたり、いろいろな場面で役立ちますね。

ただ散布図でわかることは、2つのデータの間に関係があるか（相関：Correlation）ということだけであり、因果関係（どちらかが原因となって、もう一方が起こる：Causation）を示すものではない、ということを覚えておきましょう。

ここは散布図を学ぶ上で極めて重要な部分になります。次節で少し詳しく説明します。

疑似相関、相関と因果

散布図を学ぶ際に絶対理解しておきたい注意点を、二つ知っておきましょう。

疑似相関

Photo by CDC on Unsplash

まずは疑似相関から。

いまここに血圧と年収を示したデータがあったとします。

このデータをもとに散布図を作ってみたところ、見事に正の相関関係のある（ように見える）プロットが描かれました。

つまり血圧が上がると、年収も上がっていくことが見て取れたわけです。

しかし、実はこの年収と血圧の関係には、「年齢」というもう一つの隠れた要因が存在しています。

一般的に年齢が高くなると収入が増える傾向にありますね。また年齢を上がると血圧も高くなりがちです。つまり、両者に関係があるのは「年齢」であって、血圧の高さと年収には相関があるとはいえないわけです。

こうした第3のファクターがあるがゆえに、関係性があるように見えてしまうものを「疑似相関」といいます。

相関関係と因果関係は違う

Photo by kazuend on Unsplash

こちらも結構混同しがちなのですが、「相関関係と因果関係は違う」ということを覚えておきましょう。

相関関係というのは、あくまで2つの事象の間に何らかの関係があることを示しているにすぎません。つまり、どちらかの事象がもう片方の事象の直接的な原因かどうかまではわからないということです。

一方「因果関係」は、2つの事象のうち一方が原因となって他方の結果があるという関係のことです。

例えば気温が上昇と共にビールの売り上げが上がっていくのは、相関関係があります。さらに気温の上昇がビールの売り上げの原因になっていると考えられるので、これは因果関係ありという判断ができますね。

売上の予測や品質改善など、こうした散布図を使う場面は結構あると思いますが、疑似相関や、相関と因果の見誤りを犯してしまうと、まったく無意味なアクションを取ってしまうことになるので注意が必要です。

一歩立ち止まって考える癖が必要ですね。

どんな時散布図を使うのか

次に散布図を使用する場面です。

一般的には、以下のように、2つの変数が関連しているかどうかを判断しようとする場合に効果を発揮します。

要因と結果：特性要因図（フィッシュボーン）を使用して、要因と結果をブレインストーミングした後、特定の要因と結果が関連しているかどうかを客観的に判断する（テストの点数と勉強時間など）
結果と結果：関連しているように見える2つの結果が、同じ原因で発生するかどうかを判断する（数学のテストの点と物理のテストの点の関係）
要因と要因：ある結果に影響を与える2つの要因の関係を判断する（テストの点数という結果にインパクトのある、勉強時間や睡眠時間の関係）

具体的な書き方については、多くのサイトでも説明されていますのでここでは割愛しますが、私の好きなMinitabなら、データさえそろえば5秒で出来上がります。便利です。

こちらBMIと体脂肪率の関係ですが、かなり高い相関があることが見て取れます。

サンプルサイズは30～40以上（Minitabは40以上推奨）が望ましいようです。データは当然ランダムに収集してください。

Kusunoko-CI Development

2021.12.08

オフィスやサービス業でも　特性要因図の意外な使い方（QC7つ道具）

https://kusunoko-ci-development.com/fishbone-and-5whys

皆さんこんにちは！　今日もどこかで改善サポート、Kusunoko-CIです。今回はQC7つ道具から、特性要因図を取り上げてみたいと思います。工程管理や教育にも効果を発揮するこの特性要因図ですが、意外と知られていないコツもあります。そうしたノウハウや、オフィス系での改善に役立つ使い方も含めてご説明したいと思います。これを読めば、あなたの特性要因図がより効果的なものになること間違いなしです。特性要因図 Photo by Patrick Bellot on Unsplashこちら特性要因図の英語名ですが、Ishikawa diagramCause and Effect diagramFis...

散布図から相関へ

ちなみにすごく細かい話になりますが、散布図というのはグラフに多くの点を打ち込んだ状態で、視覚的に2データの関係性を見る作業の場合に使われています。

そしていわゆる相関関係を、数値を使用して分析し始める時、相関係数というものをひねり出す数式が必要になってきますが、これはまた別の考え方・作業になります。

散布図と相関の両者をごっちゃにしてしまっている説明があるように感じましたので、いちおう別モノであることを意識したほうがいいかなと思います。

相関係数の計算もここでは割愛。

再びMinitabに戻って、今度は「相関」を選択すると、以下のように散布図も出しつつ、相関係数を計算してくれます。

この時相関係数0.863という結果を得ましたので、こちらかなり強い相関関係にあるということが数値で言えるようになりました。

相関係数は、厳密な定義はありませんが、目安として以下の表のようにと判断されます。

「それ、根拠あるの？」と言わせないデータ・統計分析ができる本より

ちなみにこの相関にも2種類の方法がありまして、最も一般的なのはピアソン相関と呼ばれるものです。2つの連続変数間の線形関係を調べるときに使います。上のBMIと体脂肪率の関係は、ピアソン相関を使用しています。

一方変数間の関係が線形ではない場合は、スピアマン相関係数というのを使います。これを単調関係といいますが、変数が一緒に変化するもののそれが一定ではないような時です。具体的には順位変数を含む関係を評価するためによく使用されるとのこと。たとえば、従業員が試験を完了する順序が、雇用期間と関連しているかどうかのような場合ですね（Minitab）。